قضایای نقطه ثابت در فضای متریک مخروطی روی فضای برداری توپولوژیک

thesis
abstract

فضاهای متریک مخروطی با جایگزین کردن مجموعه اعداد حقیقی با یک فضای باناخ مطرح و قضایای بسیاری در مورد آن ثابت شده است. به عنوان تعمیمی از فضاهای متریک مخروطی، توسط برخی نویسندگان فضای باناخ فوق الذکر با یک فضای توپولوژیک برداری جابه جا شده است. با این تعمیم طیف گسترده تری از فضاهای مخروطی به دست می آید. در این پایان نامه به مطالعه این نوع فضاهای مخروطی پرداخته شده و چندین مقاله جدید در این خصوص مطالعه شده است.

similar resources

قضایای نقطه ثابت در فضای متریک مخروطی

این پایان نامه از سه قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول مفاهیمی چون مخرط و فضای متریک مخروطی معرفی می شوند و قضایای نقطه ثابت برای توابع انقباضی روی این فضا ثابت می شوند. علیرغم توسعه های متنوع اخیر، قضایای از این نوع را می توان برای بررسی رده ای وسیع از مسایل در زمینه های مختلفی مانند، سیستم های کنترل بهینه غیر خطی، رمزگشایی تصاویر فراکتالی ، همگرایی شبکه های بازگشتی و... بکار گرفت. بعنوان یک کار...

15 صفحه اول

فضایای نقطه ثابت بر فضای متریک مخروطی

در این رساله ، شرایط لازم برای آنکه یک مجموعه از خود نگاشتها روی یک فضای باناخ مخروطی دارای حداقل یک نقطه ثابت باشد، را مورد بررسی قرار می دهیم.

15 صفحه اول

قضایای نقطه ثابت در فضاهای متریک مخروطی

در این پایان نامه به بررسی وجود نقطه ی ثابت برای رده ای از نگاشت ها که تعمیم هایی از انقباض ها هستند می پردازیم. ویژگی همه ی این نگاشت ها آن است که تکرارهای پیکارد برای آن ها همگرا به نقطه ی ثابت نگاشت می شود. این بررسی ها ابتدا در فضای متریک معمولی و سپس در فضا های متریک با ترتیب جزئی، متریک برداری و نهایتاً فضاهای متریک مخروطی انجام شده است.

بررسی شروط ناجابجایی توابع در قضایای نقطه ثابت روی فضای متریک و کاربردهای آن

هدف در این طرح پایان نامه بررسی و ارائه تاریخچه مختصری از پیدایش و توسعه گونه های ضعیف تر مجموعه نگاشت های جابجایی با استفاده از تعاریف و مقایسه آنها است تا بتوان نگاشتهای فوق را از جهت نقطه نظرات کاربردی کنار هم آورد.

قضایای نقطه ی ثابت در فضاهای متریک مخروطی

در بسیاری از موارد، استفاده از ریاضیات به معنای حل معادله می باشد. با ایم هدف، مهم تریم مساله ای که باید مورد توجه قرار گیرد آن است که آیا معادله ی مورد نظر جواب دارد یا خیر؟ برای مثال قضیه ی بولتزانو وجود حداقل یک ریشه را برای توابع پیوسته ای که روی یک بازه تعریف شده و در دو انتهای بازه مقادیر مختلف العلامه ای را اختیار می کنند، ایجاب می کند. امروزه، آنالیز غیرخطی و آنالیز غیر محدب کاربردهای ...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده علوم پایه

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023